Simulações Numéricas de Problemas Descritos Pelas Equações de Navier-stokes Incompressíveis Via Biblioteca Fenics
Nome: FERNANDO MOLON ABREU
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 19/12/2017
Orientador:
Nome |
Papel |
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| LUCIA CATABRIGA | Orientador |
Banca:
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Papel |
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| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Examinador Interno |
| ISAAC PINHEIRO DOS SANTOS | Examinador Externo |
| LUCIA CATABRIGA | Orientador |
Resumo: Este trabalho tem por objetivo estudar as equações de Navier-Stokes solucionadas pelo método dos elementos finitos utilizando a biblioteca de domínio público FEniCS. Um estudo comparativo de métodos de projeção e estabilizados é apresentado. Os métodos de projeções implementados foram: esquema de correção não incremental da pressão (Chorin) (Non-Incremental Pressure Correction Scheme - Chorin), esquema de correção incremental da pressão (IPCS) (Incremental Pressure Correction Scheme - IPCS) e esquema de divisão consistente (CSS) (Consistent Splitting Scheme - CSS). O esquema adaptativo de escolha do passo de tempo, PID, é considerado nos métodos de projeção e estabilizados. Também, são investigados problemas de interação fluido-estrutura através do método de impulso acoplado (CMM-FSI - Coupled Momentum Method for FSI). O método CMM-FSI considera a formulação convencional de elementos finitos para as equações de Navier-Stokes em um domínio rígido, acrescentando modificações de tal maneira que a deformação da membrana seja considerada. Para a formulação variacional das equações de Navier-Stokes é considerada a formulação estabilizada Stremline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) para a velocidade, a formulação estabilizada Pressure-Stabilizing/Petrov-Galerkin (PSPG) para a pressão, e o termo de captura de descontinuidade Least-Squares on Incompressibility Constraint (LSIC).
A biblioteca FEniCS demonstrou eficiência para tratamento das equações de Navier-Stokes em geral e na solução de problemas de interação fluido-estrutura pelo método CMM-FSI.
Palavras chave: Método dos Elementos Finitos. Formulações Estabilizadas. Métodos de Projeção. Interação Fluido-Estrutura. FEniCS.
